Algebra lineare Esempi

$3 x - 7 y = 1$ , $- 6 x + 14 y = - 2$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $3 x - 7 y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $7 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 + 7 y$

$- 6 x + 14 y = - 2$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1 + 7 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1 + 7 y$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 6 x + 14 y = - 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 6 x + 14 y = - 2$ con $\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$ .

$- 6 (\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}) + 14 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 (\frac{1}{3}) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$3 (- 2) (\frac{1}{3}) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 2 (\frac{1}{3})) - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 6 \frac{7 y}{3} + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$- 2 + 3 (- 2) (\frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 2 + 3 \cdot (- 2 \frac{7 y}{3}) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 2 - 2 (7 y) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 2 (7 y) + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$- 2 - 14 y + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 - 14 y + 14 y = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 2 - 14 y + 14 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Somma $- 14 y$ e $14 y$ .

$- 2 + 0 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $- 2$ e $0$ .

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

$- 2 = - 2$

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{1}{3} + \frac{7 y}{3}$

Passaggio 4